AC 전류 및 전압 해결기 및 계산기

목차

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AC 회로의 전압과 전류를 계산하는 계산기로서, 부하 \( Z_L \)가 주어진 경우 \( Z_1 \), \( Z_2 \), \( Z_3 \) 및 \( Z_L \)을 사용합니다. 이 계산기는 극 형식으로 모든 전류 및 전압을 계산합니다.
또한, 키르히호프 방정식 을 해결하는 다른 계산기도 포함되어 있습니다.

계산기에 사용되는 전류 및 전압 공식

electric circuit calculator

전류의 키르히호프 법칙을 사용하여 다음을 작성합니다.
\( I_1 = I_2 + I_3 \)
그리고 전압의 키르히호프 법칙
\( V_i - V_{Z_1} - V_{Z_2} = 0 \)
\( V_{Z_2} - V_{Z_3} - V_{Z_L} = 0 \)
오름의 법칙을 사용하여 다음과 같이 다시 씁니다.
\( I_1 = I_2 + I_3 \)
\( V_i - Z_1 I_1 - Z_2 I_2 = 0 \)
\( Z_2 I_2 - Z_3 I_3 - Z_L I_3 = 0 \)
위의 방정식을 표준형식으로 다시 씁니다
\( I_1 - I_2 - I_3 = 0 \)
\(Z_1 I_1 + Z_2 I_2 = V_i \)
\( Z_2 I_2 - (Z_3 + Z_L) I_3 = 0 \)
전류를 구하기 위해 위의 방정식을 해결합니다
\( I_3 = \dfrac{Z_2 V_i}{(Z_1+Z_2)(Z_3+Z_L)+Z_1Z_2} \)

\( I_2 = \dfrac{(Z_3+Z_L) V_i}{(Z_1+Z_2)(Z_3+Z_L)+Z_1Z_2} \)
\( I_1 = I_2 + I_3 \)
다음과 같이 전압을 계산하기 위해 오름의 법칙을 사용합니다
\( V_{Z_1} = Z_1 I_1 \)
\( V_{Z_2} = Z_2 I_2 \)
\( V_{Z_3} = Z_3 I_3 \)
\( V_o = Z_L I_3 \)

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계산기 사용 예제

아래 AC 회로에서, \( v_i = 10 \angle 0^{\circ} \) , \( R_1 = 100 \; \Omega \), \( C = 0.47 \; \mu F \), \( R_2 = 120 \; \Omega \), \( R_3 = 200 \; \Omega \), \( R_4 = 400 \; \Omega \), \( L = 20 \; mH \) , 주파수 \( f = 2 \) kHz가 주어집니다.
전류 \( I_1 \), \( I_2 \) , \( I_3 \) 및 각 저항기의 전압을 찾으십시오.
ac circuit

다음과 같이 정의합니다.
\( z_1 = R_1 = 100 \; \Omega \angle 0 \)

\( \dfrac{1}{Z_2} = \dfrac{1}{R_2} + j 2 \pi f C \) , 저항기 \( R_2\) 및 캐패시터 \( C \)는 병렬로 연결 되어 있습니다.
\( Z_2 \)를 계산하고 다음을 얻으려면 병렬 RC 회로 임피던스 계산기 를 사용합니다.
\( Z_2 = 97.9040 \; \Omega \angle -35.3269^{\circ} \)

\( Z_3 = R_3 = 200 \; \Omega \angle 0 \)
\( \dfrac{1}{Z_L} = \dfrac{1}{R_4} + \dfrac{1}{j 2 \pi f L }\) , 저항기 \( R_4\) 및 인덕터 \( L \)는 병렬로 연결되어 있습니다.
\( Z_L \)을 계산하고 다음을 얻으려면 병렬 RL 회로 임피던스 계산기 를 사용합니다.
\( Z_L = 212.8072 \; \Omega \angle 57.8581^{\circ} \)
\( Z_1 \), \( Z_2 \), \( Z_3 \) 및 \( Z_L \)에 대한 위의 값은 계산기의 기본값입니다. 물론 이러한 값을 변경할 수 있습니다.


계산기 사용

복소수 형태로 \( Z_1 \), \( Z_2 \), \( Z_3 \) 및 \( Z_L \) 임피던스를 입력한 다음 "계산"을 누르십시오.
제시된 계산기는 위에서 보여진 기본 회로로 축소될 수 있는 모든 회로에서 AC 전류 및 전압을 계산하는 데 사용될 수 있습니다.
전류 및 전압은 극 형식입니다.

최대 소스 전압 V = V  

임피던스 \( Z_1 \) =   \( \angle \) \( ^{\circ} \)

임피던스 \( Z_2 \) =   \( \angle \) \( ^{\circ} \)

임피던스 \( Z_3 \) =   \( \angle \) \( ^{\circ} \)

부하 임피던스 \( Z_L \) =   \( \angle \) \( ^{\circ} \)

극 형태로 결과

    
    
    
    
    
    
    
    

추가 참고 및 링크

AC 회로 계산기 및 해결기
복소수 - 기본 작업
지수 형태의 복소수
극 형태의 복소수
복소수를 극 및 지수 형태로 변환하는 계산기