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복소수를 사용하여 교류 회로의 키르흐호프 방정식을 해결하는 온라인 계산기가 제시됩니다. 이 계산기는 어떤 수의 방정식이든 허용합니다. 출력은 주어진 회로의 모든 전류 값입니다.
키르흐호프의 법칙을 사용하여 전압 및 전류 방정식 작성하고 해결
예시
3개의 방정식에 대한 예시가 제공되었으며, 다른 방정식을 사용하기 전에 시작 시 예시를 따르실 수 있습니다.
다음 회로에서 임피던스를 통한 전류를 찾아보세요. 전압 소스 \( v_i = 9 \angle 0 \) 볼트, \( Z_1 = 15 + j 10 \; \Omega \) , \( Z_2 = 4.8 - j 3.6 \; \Omega \), \( Z_3 = - j5 \; \Omega \) 및 \( Z_4 = 7.5 + j 7.5 \; \Omega \)가 주어졌습니다.
단계 1 - 키르흐호프의 전압 법칙을 사용하여 각 폐회로에 대한 방정식 작성:
회로 L1: \( v_i - Z_1 i_1 - Z_2 i_2 = 0 \)
회로 L2: \( Z_2 i_2 - Z_3 i_3 - Z_4 i_3 = 0 \)
단계 2 - 노드에서 각각의 전류에 대한 방정식 작성:
노드 A: \( i_1 - i_2 - i_3 = 0 \)
단계 3 - 방정식을 재배열하여 알려지지 않은 \( i_1, i_2 \) 및 \( i_3 \)에 따라 우항에 있는 모든 상수와 같은 순서의 알려지지 않은 것이 왼쪽에 오도록 하고 모든 방정식에서 알려지지 않은 것을 설정합니다:
\( \begin{array}{lclcl}
Z_1 i_1 + Z_2 i_2 & = & v_i \\
Z_2 i_2 - (Z_3 + Z_4) i_3 & = & 0 \\
i_1 - i_2 - i_3 & = & 0 \end{array} \)
단계 4 - 모든 임피던스와 전압 소스의 값을 수치로 대체하고, 계수가 0인 항목을 포함하여 모든 미지수를 방정식에 입력하십시오:
\( \begin{array}{lclcl}
(15 + j 10)\; i_1 + (4.8 - j 3.6) \; i_2 + 0 \; i_3& = & 9 \\
0 \; i_1 + (4.8 - j 3.6) i_2 - (7.5 + j 2.5) i_3 & = & 0 \\
i_1 - i_2 - i_3 & = & 0 \end{array} \)
단계 5 - 방정식 및 미지수의 수 \( m \)을 입력하고 \( i_1, i_2 \) 및 \( i_3 \)의 계수를 "(실수 부분, 허수 부분)" 형식의 복소수로 계산하고 복소 및 극좌표 형태로 출력합니다:
방정식 수 입력: \( m = \) 소수점 자릿수:
