ハイパスRC回路の方形波に対する応答 - グラフ電卓

目次

入力信号 \( v_i(t) \) が方形波の時に、ハイパスRC回路の抵抗器にかかる電圧を計算し、グラフ化するためのオンライン電卓です。

ハイパスRC回路の方形波に対する応答の公式

まず、方形波入力時のRC回路(下図)の抵抗器にかかる電圧の公式を示します。
ハイパスRC回路 ハイパスRC回路の方形波に対する応答で導出された公式をここで使用します。これらの公式は、この電卓で使われます。
周期 \( T \) の方形波が次の形で与えられたとき、
\( \displaystyle v_i(t) = V_0 \sum_{n=0}^{n=\infty} \left\{ u(t - n\;T)- u (t-(n+1/2)\;T) \right\} \)、ここで \( u(t) \) は単位ステップ関数です。
抵抗器にかかる電圧 \( v_R(t) \) は次の式で与えられます。

\( \displaystyle v_R(t) = \displaystyle V_0 \sum_{n=0}^{n=\infty} \left \{ u(t-nT) \; \left(e^{- \dfrac{t - n \; T}{R \;C} } \right) \\\\ \quad \quad \quad - u(t-(n+1/2)T) \; \left(e^{-\dfrac{ t - (n + 1/2) T}{\; R \; C} } \right) \right\} \)
ここで \( \tau = R C \) は回路の時定数と呼ばれます。


電卓の使用方法

抵抗 \( R \)、静電容量 \( C \)、方形波の周期 \( T \) を時定数 \( \tau = R \; C\) の倍数として入力し、表示する周期の数を入力して「Calculate&Graph」を押します。
時定数 \( \tau \)、抵抗器の電圧 \( v_R(t) \)(青)および入力電圧 \( v_i(t) \)(赤)が表示されます。

抵抗 R =

静電容量 C =

周期: T = \( \times \) RC

表示する周期の数 =

結果

    
    
    

参考リンク

ローパスRC回路の方形波に対する応答
直列RLC回路のステップ電圧応答
工学数学の例と解答