高通RC电路对方波的响应 - 绘图计算器

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一个在线计算器,用于计算和绘制当输入 \( v_i(t) \) 为方波时高通RC电路中电阻上的电压。

高通RC电路对方波响应的公式

我们首先给出如下图所示的RC电路中,当输入为方波时电阻上的电压公式。
高通RC电路 在研究高通RC电路对方波的响应时所开发的公式在此给出,计算器中使用了这些公式。
当周期为 \( T \) 的方波形式为
\( \displaystyle v_i(t) = V_0 \sum_{n=0}^{n=\infty} \left\{ u(t - n\;T)- u (t-(n+1/2)\;T) \right\} \) 其中 \( u(t) \) 为单位阶跃函数,
电阻上的电压 \( v_R(t) \) 表达式为

\( \displaystyle v_R(t) = \displaystyle V_0 \sum_{n=0}^{n=\infty} \left \{ u(t-nT) \; \left(e^{- \dfrac{t - n \; T}{R \;C} } \right) \\\\ \quad \quad \quad - u(t-(n+1/2)T) \; \left(e^{-\dfrac{ t - (n + 1/2) T}{\; R \; C} } \right) \right\} \)
其中 \( \tau = R C \) 称为电路的时间常数。


使用计算器

输入电阻 \( R \)、电容 \( C \)、方波周期 \( T \) (以时间常数 \( \tau = R \; C\) 为倍数表示)和要显示的周期数,然后按“计算并绘图”按钮。
时间常数 \( \tau \) 、电压 \( v_R(t) \)(蓝色)和 \( v_i(t) \)(红色)将显示出来。

电阻 R =

电容 C =

周期: T = \( \times \) RC

要显示的周期数 =

结果

    
    
    

更多参考资料和链接

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