直列RC回路のステップ応答 - 電卓

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入力電圧が \( V_0 u(t) \) の形のステップ電圧の場合に、直列の抵抗器、コンデンサ、インダクタにかかる電流と電圧を計算し、グラフに表示するためのオンライン電卓です。ここで \( u(t) \) は単位ステップ関数です。

直列RC回路におけるステップ入力電圧に対する電圧と電流の公式

最初に、直列RC電卓で使用される公式を示します。


ステップ電圧に対するRC回路の応答の研究で導出された公式は、ここで電卓に使用されています。
次の形のステップ電圧 \( v_i(t) = V_0 u(t) \) が入力電圧の場合、以下の式が成り立ちます。
コンデンサにかかる電圧 \( v_C(t) \) は次の式で与えられます。
\( v_C(t) = V_0 (1 - e^{-t/RC} ) u(t) \)
抵抗器にかかる電圧 \( v_R(t) \) は次の式で与えられます。
\( v_R (t) = V_0 e^{-t/RC} u(t) \)
電流 \( i(t) \) は次の式で与えられます。
\( i(t) = \dfrac{v_R}{R} = \dfrac{V_0}{R} e^{-t/RC} u(t) \)
ここで \( \tau = R C \) は回路の時定数と呼ばれます。

電卓の使い方

結果

参考リンク