直列RC回路インピーダンス計算機

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直列の抵抗器とコンデンサの等価インピーダンスを計算する計算機です。この計算機ではインピーダンスを標準形式の複素数と極形式で表示します。

計算機で使用される直列RC回路のインピーダンス公式と単位

直列RC回路

回路に供給される電源電圧の周波数をヘルツ（Hertz）で \( f \) とします。
計算に使用される以下のパラメータを定義します。
\( \omega = 2 \pi f \) （角周波数、単位：ラジアン毎秒）

\( X_C = 1 / (\omega C) \) （キャパシティブリアクタンス、単位：オーム \( (\Omega) \)）
コンデンサ \( C \) のインピーダンスは次のように表されます。
\( Z_C = \dfrac{1}{j \omega C} = -\dfrac{j}{\omega C}\)
上記の直列RC回路に相当するインピーダンス \( Z \) を複素形式で次のように表します。
\[ Z = R + Z_C \]
\( Z = R - \dfrac{1}{\omega C} j \)
インピーダンス \( Z \) のモジュール（絶対値） \( |Z| \) と位相角 \( \theta \) の公式は次の通りです。

モジュール（絶対値）： \( |Z| = \sqrt{ R^2 + \dfrac{1}{\omega^2 C^2} } \) （単位：オーム \( (\Omega) \)）

位相角： \( \theta = \arctan ( - \dfrac{1}{R \omega C} ) \) （単位：ラジアンまたは度）

計算機の使い方

抵抗、キャパシタンス、周波数を正の実数で入力し、指定された単位で入力してから「計算」を押してください。

計算結果

参考リンク

AC回路計算機とソルバー
複素数 - 基本演算
複素数の指数形式
複素数の極形式
複素数を極形式および指数形式に変換する計算機
エンジニアリング数学の例と解答
RLC直列電流グラフ作成計算機