角周波数 \( \omega \) に対する RLC直列回路電流のグラフを描くオンライン計算機です。
この計算機は、角周波数 \( \omega = 2 \pi f \) に対する振幅 \( | I | \) と位相 \( P \) をグラフ化し、共振周波数 \( \omega_r \)、低カットオフ周波数 \( \omega_L \)、高カットオフ周波数 \( \omega_H \)、品質係数 \( Q \) および帯域幅 \( \Delta \omega \) を計算します。
次に示すように、RLC直列回路の電流 \( I \) は次のように与えられます。
次の式で表されます。
\[ I = \dfrac{V_0}{ \sqrt {R^2 + \left(\omega L - \dfrac{1}{\omega C} \right)^2} } \]
ここで、\( V_0 \) は電源電圧のピーク値 \( v_i = V_0 \cos (\omega t) \) です。
共振周波数は、\( I \) が最大となる周波数として定義され、次の式で与えられます。
\[ \omega_r = \dfrac{1}{\sqrt {L C}} \quad \quad (I) \]
この計算機は、電流 \( I\) の振幅 \( |I| \) およびその位相 \( P \) を次のように定義して計算します。
\[ |I| = \sqrt {I_r^2 + I_i^2} \]
\[ P = \arctan 2 (I_i , I_r) \]
ここで、\( I_r \) は \( I\) の実数部分、\( I_i \) は \( I \) の虚数部分です。
カットオフ周波数は次の式で表されます:
\( \omega_L = \dfrac {- R C + \sqrt{ (R C)^2 + 4 L C }}{ 2 L C } \)
\( \omega_H = \dfrac {R C + \sqrt{ (R C)^2 + 4 L C}}{ 2 L C } \)
共振回路の帯域幅は次の式で定義されます: \[ \Delta \omega = \omega_H - \omega_L \]
品質係数 \( Q \) は次の式で与えられます
\[ Q = \omega_r \dfrac{L}{R} \quad \quad \]
この計算機は、角周波数 \( \omega = 2 \pi f \) に対する振幅 \( | I | \) と位相 \( P \) をグラフ化し、\( \omega_r \)、\( \omega_L \)、\( \omega_H \)、 \( Q \) および \( \Delta \omega \) を計算します(\( V_0 = 1 \) ボルトの場合)。
ステップ 1 : 抵抗R、キャパシタンスC、インダクタンスLを入力してください。
(オーム)
(ファラッド)
(ヘンリー)
ステップ 2 : グラフ上の点間の間隔 \( h \) を入力し、理解しやすいグラフが得られるまで値を調整してください。
h =
「プロット」を1回だけクリックし、2つのグラフ(振幅と位相)が表示されるのを待ちます。