Risposta del circuito RC passa-basso a un'onda quadra - Calcolatore grafico

Matematica per Ingegneri con Esempi e Soluzioni

Una calcolatrice online per calcolare e graficare la tensione attraverso un condensatore quando l'ingresso \( v_i(t) \) è un'onda quadra.

Formule per la tensione in un circuito RC in serie all'onda quadra

Diamo innanzitutto le formule della tensione attraverso il condensatore quando l'ingresso è un'onda quadra.


Le formule sviluppate nello studio della risposta del circuito RC passa-basso all'onda quadra sono presentate qui poiché sono utilizzate nella calcolatrice.
Quando un'onda quadra è della forma
\( \displaystyle v_i(t) = V_0 \sum_{n=0}^{n=\infty} \left\{ u(t - n\;T)- u (t-(n+1/2)\;T) \right\} \) dove \( u(t) \) è la funzione gradino unitario,
la tensione \( v_C(t) \) attraverso il condensatore è data da

\( \displaystyle v_C(t) = \displaystyle V_0 \sum_{n=0}^{n=\infty} \left \{ u(t-nT) \; \left(1 - e^{- \dfrac{t - n \; T}{R \;C} } \right) \\\\ \quad \quad \quad - u(t-(n+1/2)T) \; \left(1 - e^{-\dfrac{ t - (n + 1/2) T}{\; R \; C} } \right) \right\} \)
La tensione \( v_R(t) \) attraverso la resistenza è data da
\( v_R (t) = v_i(t) - v_C(t) \)
La corrente \( i(t) \) è data da
\( i(t) = \dfrac{v_R}{R} = \dfrac{v_i(t) - v_C(t)}{R} \)
\( \tau = R C \) è chiamata la costante di tempo del circuito.

Utilizzo della calcolatrice

Risultati

Altri riferimenti e link