串联RC电路的阶跃响应 - 计算器

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一个在线计算器，用于计算和绘制当输入为形式为 \( V_0 u(t) \) 的阶跃电压时，串联电阻、电容和电感中的电流和电压，其中 \( u(t) \) 为单位阶跃函数。

串联RC电路对阶跃输入电压的电流和电压公式

我们首先给出串联RC计算器中使用的公式。


在RC电路对阶跃电压的响应研究中开发的公式在此给出，计算器中使用了这些公式。
当电压阶跃函数形式为 \( v_i(t) = V_0 u(t) \) 为电路的输入电压时，我们有：
电容器上的电压 \( v_C(t) \) 表达式为
\( v_C(t) = V_0 (1 - e^{-t/RC} ) u(t) \)
电阻器上的电压 \( v_R(t) \) 表达式为
\( v_R (t) = V_0 e^{-t/RC} u(t) \)
电流 \( i(t) \) 的表达式为
\( i(t) = \dfrac{v_R}{R} = \dfrac{V_0}{R} e^{-t/RC} u(t) \)
\( \tau = R C \) 称为电路的时间常数。

计算器的使用方法

结果

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