並列RLC回路の電力計算機

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以下に示すように並列に接続された抵抗、キャパシタンス、インダクタンスに供給される平均電力を計算するための計算機です。
並列RLC回路
この計算機では、並列回路のインピーダンスを標準形式の複素数として、その大きさや偏角、力率、および平均電力を計算します。

並列RLC回路に供給される平均電力の公式

シンプルなAC回路

下の回路図に示すインピーダンス \( Z \) に供給される平均電力の公式は、次の式で与えられます。
\[ \displaystyle \quad \quad P_a = \dfrac{V_0^2}{2 |Z|} \cos \theta \]
ここで、\( V_0 \) は電源電圧 \( v_i \) のピーク電圧であり、\( |Z| \) は \( Z \) の大きさ、\( \theta \) はその偏角です。
項 \( \cos \theta \) は力率と呼ばれます。
\( \omega = 2 \pi f \) , 角周波数（単位：rad/s）、ここで \( f \) は電源の周波数です。
上記の並列RLC回路のインピーダンス \( Z \) の公式は標準複素形式で次のように表されます。

\( \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{R} + j \omega \; C - j \dfrac{1}{ \omega \; L} \)

\( |Z| = \dfrac{1} { \sqrt{\dfrac{1}{R^2} + \left(\omega \; C- \dfrac{1}{\omega \; L} \right)^2 }} \)

\( \theta = - \arctan \left(\dfrac{R(\omega^2 \; L \; C - 1) }{ \omega \; L}\right) \)
極形式では次のようになります。
\[ Z = |Z| e^{j \theta} \]

計算機の使用方法

抵抗、キャパシタンス、インダクタンス、周波数を正の実数で入力し、「計算」ボタンを押してください。

結果

追加の参考資料とリンク

AC回路の電力
AC回路のインピーダンス公式
AC回路の計算機とソルバー
複素数 - 基本操作
複素数の指数形式
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複素数を極形式および指数形式に変換する計算機

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