並列RC回路インピーダンス計算機
目次
抵抗器とコンデンサが並列接続された回路の等価インピーダンスを計算する計算機です。計算機は、インピーダンスを複素数の標準形式および極形式で出力します。
\( \) \( \) \( \)
並列RC回路インピーダンスの計算式とその単位
まず、並列RC計算機で使用される計算式を示し、これらの計算式の証明はページの下部で紹介します。
周波数\( f \)をヘルツで定義し、回路に供給される電圧源の周波数とします。
以下のパラメータを計算に使用します。
\( \omega = 2 \pi f \) （角周波数）、単位はラジアン/秒
\( X_C = 1 / (\omega C) \) （キャパシティブリアクタンス）、単位はオーム \( (\Omega) \)
コンデンサ \( C \) のインピーダンスは次の式で与えられます。
\( Z_C = \dfrac{1}{j \omega C} = -\dfrac{j}{\omega C}\)
並列RC回路の等価インピーダンス \( Z \) を複素形式で次のように表します。
\[ \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{Z_C} \]
\( Z = \dfrac{R Z_C} {R + Z_C} = \dfrac{R \dfrac{1}{j \omega C}}{R+\dfrac{1}{j \omega C}} = \dfrac{1}{j \omega C + \dfrac{1}{R}} \)
インピーダンスのモジュラス \( |Z| \) と位相 \( \theta \) は次の式で与えられます。
モジュラス: \( |Z| = \dfrac{1}{\sqrt{ \omega^2 C^2 + \dfrac{1}{R^2} } }\) 、単位はオーム \( (\Omega) \)
位相: \( \theta = \arctan ( - R \omega C ) \) 、単位はラジアンまたは度
計算機の使用方法
抵抗値、キャパシタンス、および周波数を正の実数として入力し、「計算」を押してください。
計算結果
参考文献およびリンク
AC回路計算機とソルバー
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