Calcolatrice della Funzione di Errore Erf(x)
Indice dei Contenuti
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Viene presentata una calcolatrice facile da usare per calcolare la funzione di errore \( \text{Erf} \; (x) \) definita dall'integrale
\[ \displaystyle \text{Erf} \; (x) = \dfrac{2}{\sqrt{\pi}} \int_0^{x} \; e^{-t^2} \; dt \]
La funzione \( \text{Erf} \; (x) \) ha molte applicazioni
Il grafico della funzione di errore \( \text{Erf} \; (x) \) è mostrato di seguito e indica che è una funzione dispari.
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La relazione tra la funzione di distribuzione cumulativa (CDF) \( F_{X} (x) \) della distribuzione normale standard della variabile continua \( X \) è data da
\[ \displaystyle F_{X} (x) = \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^{x} \; e^{- \frac{1}{2} t^2} \; dt \]
e la funzione di errore è data da
\[ F_{X} (x) = \dfrac{1}{2} \left(1 + \text{Erf}( x / \sqrt{2}) \right) \]
È mostrato che la relazione tra la funzione di errore Erf(x) e la distribuzione normale cumulativa
\( F_{X} (x) \) con una media \( \mu \) e una deviazione standard \( \sigma \), è data da
\[ F_{X} (x) (x,\mu,\sigma) = \dfrac{1}{2} \left(1 + \text{Erf} \left( \dfrac{x-\mu}{ \sqrt{2} \sigma} \right) \right) \]
Uso della Calcolatrice Erf
Inserisci l'argomento \( x \) come numero reale e il numero di cifre decimali desiderate, quindi fai clic su calcola.
Risultato
Altri Riferimenti e Link