Sprungantwort eines Serien-RC-Schaltkreises - Rechner
Inhaltsverzeichnis
Ein Online-Rechner zur Berechnung und Darstellung des Stroms sowie der Spannungen über einen Widerstand, einen Kondensator und eine Spule in Serie, wenn der Eingang eine Stufenfunktion der Form \( V_0 u(t) \) ist, wobei \( u(t) \) die Heaviside-Funktion ist.
Formeln für Spannungen und Strom in einem Serien-RC-Schaltkreis bei einer Stufeneingangsspannung
Zuerst geben wir die Formeln an, die im Serien-RC-Rechner verwendet werden.
Die im RC-Schaltkreis als Antwort auf eine Stufenspannung entwickelten Formeln werden hier präsentiert, da sie im Rechner verwendet werden.
Wenn eine Spannungsstufenfunktion der Form \( v_i(t) = V_0 u(t) \) die Eingangsspannung im gegebenen Schaltkreis ist, gilt:
Die Spannung \( v_C(t) \) über den Kondensator ist gegeben durch
\( v_C(t) = V_0 (1 - e^{-t/RC} ) u(t) \)
Die Spannung \( v_R(t) \) über den Widerstand ist gegeben durch
\( v_R (t) = V_0 e^{-t/RC} u(t) \)
Der Strom \( i(t) \) ist gegeben durch
\( i(t) = \dfrac{v_R}{R} = \dfrac{V_0}{R} e^{-t/RC} u(t) \)
\( \tau = R C \) wird als Zeitkonstante des Schaltkreises bezeichnet.
Verwendung des Rechners
Geben Sie die Quellspannung \( V_0 \), den Widerstand \( R \), die Kapazität \( C \) als positive reelle Zahlen mit den angegebenen Einheiten ein und drücken Sie "Berechnen".
Die Zeitkonstante \( \tau \), die Ausdrücke für die Spannungen \( v_C(t) \) und \( v_R(t) \) sowie deren Graphen und der Ausdruck für den Strom \( i(t) \) werden angezeigt.
Ergebnisse
Weitere Referenzen und Links
Serien-RLC-Schaltkreisantwort auf eine Stufenspannung
Ingenieurmathematik mit Beispielen und Lösungen