并联LC电路阻抗计算器

本文提供了一个计算电感器和电容器在并联时的等效阻抗的计算器。在计算和展示结果时，使用了复数的标准形式和极坐标形式。

\( \) \( \) \( \)

用于计算器中的并联LC电路阻抗公式及其单位

并联LC电路

设 \( f \) 为电路供电源电压的频率（单位：赫兹），定义如下计算中使用的参数：
\( \omega = 2 \pi f \) ，角频率（单位：弧度/秒）

\( X_L = \omega L \) ，感抗（单位：欧姆 \( (\Omega) \)）
电感器 \( L \) 的阻抗为
\( Z_L = j \omega L \)

\( X_C = 1 / (\omega C) \) ，容抗（单位：欧姆 \( (\Omega) \)）
电容器 \( C \) 的阻抗为
\( Z_C = \dfrac{1}{j \omega C} = -\dfrac{j}{\omega C}\)

设 \( Z \) 为上图所示并联LC电路的等效阻抗，写成复数形式如下：
\[ \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{ZL} + \dfrac{1}{ZC} \]
即
\( Z = \dfrac{ZL \; ZC}{ZL + ZC} = \dfrac{(j \omega L)(-\dfrac{j}{\omega C})}{j \omega L-\dfrac{j}{\omega C}} = \dfrac{-j}{\omega C - \dfrac{1}{\omega L}} \)

\( Z \) 的模 \( |Z| \) 和相位 \( \theta \) 的公式如下：

模: \( |Z| = \dfrac{1}{\left| \omega C - \dfrac{1}{\omega L} \right|} \)

相位: \( \theta = - \dfrac{\pi}{2} \) 或 \( - 90^{\circ} \) 若 \( \omega C \gt \dfrac{1}{\omega L} \)
相位: \( \theta = \dfrac{\pi}{2} \) 或 \( 90^{\circ} \) 若 \( \omega C \lt \dfrac{1}{\omega L} \)
相位: \( \theta = 0 \) 若 \( \omega C = \dfrac{1}{\omega L} \)

计算器使用方法

输入电感、电容和频率作为正实数，带有给定的单位，然后点击“计算”。

并联LC电路阻抗计算器

用于计算器中的并联LC电路阻抗公式及其单位

计算器使用方法

计算结果

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