Convierte coordenadas rectangulares a esféricas usando una calculadora.
usando trigonometría simple, se puede demostrar que las coordenadas rectangulares \( (x,y,z) \) y coordenadas esféricas \( (\rho,\theta,\phi) \) en la Fig.1 están relacionadas de la siguiente manera:
\( x = \rho \sin \phi \cos \theta \) , \( y = \rho \sin \phi \sin \theta \) , \( z = \rho \cos \phi \) (I)
\( \rho = \sqrt {x^2 + y^2 + z^2} \) , \( \tan \theta = \dfrac{y}{x} \) , \( \cos \phi = \dfrac{z}{\sqrt {x^2 + y^2 + z^2}} \) (II)
con \( \quad 0 \le \theta \lt 2\pi \quad \) y \( \quad 0 \le \phi \le \pi \)
Fig.1 - Coordenadas rectangulares y esféricas
La calculadora calcula las coordenadas esféricas \( \rho \), \( \theta \) y \( \phi \) dadas las coordenadas rectangulares \( x \) , \( y \) y \( z \) usando las tres fórmulas en II.
Utilice la calculadora para convertir coordenadas rectangulares en esféricas
1 - Ingrese \( x \), \( y \) y \( z \) y presione el botón "Convertir". También puede cambiar el número de decimales según sea necesario; tiene que ser un número entero positivo.
Los ángulos \( \theta \) y \( \phi \) se dan en radianes y grados.
