Calculadora de la Función Error Erf(x)
Tabla de Contenidos
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Se presenta una calculadora fácil de usar para calcular la función error \( \text{Erf} \; (x) \) definida por la integral
\[ \displaystyle \text{Erf} \; (x) = \dfrac{2}{\sqrt{\pi}} \int_0^{x} \; e^{-t^2} \; dt \]
La función \( \text{Erf} \; (x) \) tiene muchas aplicaciones.
El gráfico de la función error \( \text{Erf} \; (x) \) se muestra a continuación e indica que es una función impar.
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La relación entre la función de distribución acumulativa (CDF) \( F_{X} (x) \) de la distribución normal estándar de la variable continua \( X \), dada por
\[ \displaystyle F_{X} (x) = \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^{x} \; e^{- \frac{1}{2} t^2} \; dt \]
y la función error está dada por
\[ F_{X} (x) = \dfrac{1}{2} \left(1 + \text{Erf}\left(\dfrac{x}{\sqrt{2}}\right)\right) \]
Se muestra que la relación entre la función error Erf(x) y la distribución normal acumulativa
\( F_{X} (x) \) con una media \( \mu \) y una desviación estándar \( \sigma \) está dada por
\[ F_{X} (x) (x,\mu,\sigma) = \dfrac{1}{2} \left(1 + \text{Erf}\left(\dfrac{x-\mu}{\sqrt{2} \sigma}\right)\right) \]
Uso de la Calculadora Erf
Ingrese el argumento \( x \) como un número real y la cantidad de decimales deseados, y haga clic en Calcular.
Respuesta
Más Referencias y Enlaces