Calculadora de Potencia en Serie RLC
Tabla de Contenidos
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Se presenta una calculadora para calcular la potencia promedio entregada a un resistor, un condensador y un inductor en serie, como se muestra a continuación.
La calculadora proporciona la impedancia del circuito serie como números complejos en forma estándar, su módulo y argumento, el factor de potencia y la potencia promedio.
Fórmula para la Potencia Promedio Entregada a un Circuito Serie RLC
La fórmula de la potencia promedio entregada a una impedancia \( Z \) como se muestra en el circuito a continuación se da por
\[ \displaystyle \quad \quad P_a = \dfrac{V_0^2}{2 |Z|} \cos \theta \]
donde \( V_0 \) es el voltaje pico del voltaje de la fuente \( v_i \). \( |Z| \) es el módulo de \( Z \) y \( \theta \) su argumento.
El término \( \cos \theta \) se llama el factor de potencia.
y se definen los siguientes parámetros utilizados en los cálculos
\( \omega = 2 \pi f \) , frecuencia angular en rad/s
\( X_C = 1 / (\omega C) \) , reactancia del condensador en ohmios \( (\Omega) \)
\( X_L = \omega L \) , reactancia del inductor en ohmios \( (\Omega) \)
La fórmula de la impedancia \( Z \) del circuito serie RLC mostrado arriba y escríbela en forma compleja estándar de la siguiente manera
\( Z = R + (X_L - X_C) j \)
y en forma polar de la siguiente manera
\[ Z = |Z| e^{j \theta} \]
Las fórmulas para el módulo \( r \) y el argumento \( \theta \) se dan por (ver prueba al final de la página)
Módulo: \( |Z| = r = \sqrt {R^2 + (X_L - X_C)^2 } \) en ohmios \( (\Omega) \)
Argumento: \( \theta = \arctan \left(\dfrac{X_L - X_C}{R} \right) \) en radianes o grados
Uso de la Calculadora
Ingresa la resistencia, la capacitancia, la inductancia y la frecuencia como números reales positivos con las unidades dadas, luego presiona "calcular".
Resultados
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