Calculadora de Impedancia de Circuito LC en Paralelo
Tabla de Contenidos
Se presenta una calculadora para calcular la impedancia equivalente de un inductor y un condensador en paralelo.
Números complejos en forma estándar y
polar se utilizan en los cálculos y en la presentación de los resultados.
\( \) \( \) \( \)
Fórmulas utilizadas en la Calculadora y sus Unidades para la Impedancia del Circuito LC en Paralelo
Sea \( f \) la frecuencia, en Hertz, de la fuente de voltaje que suministra el circuito.
y definamos los siguientes parámetros utilizados en los cálculos
\( \omega = 2 \pi f \) , frecuencia angular en rad/s
\( X_L = \omega L \) , la reactancia inductiva en ohmios \( (\Omega) \)
La impedancia del inductor \( L \) se da por
\( Z_L = j \omega L \)
\( X_C = 1 / (\omega C) \) , la reactancia capacitiva en ohmios \( (\Omega) \)
La impedancia del condensador \( C \) se da por
\( Z_C = \dfrac{1}{j \omega C} = -\dfrac{j}{\omega C}\)
Sea \( Z \) la impedancia equivalente al circuito LC en paralelo mostrado arriba y escríbala en forma compleja de la siguiente manera
\[ \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{ZL} + \dfrac{1}{ZC} \]
lo que da
\( Z = \dfrac{ZL \; ZC}{ZL + ZC} = \dfrac{(j \omega L)(-\dfrac{j}{\omega C})}{j \omega L-\dfrac{j}{\omega C}} = \dfrac{-j}{\omega C - \dfrac{1}{\omega L}} \)
Las fórmulas para el módulo \( |Z| \) y el argumento (o fase) \( \theta \) de \( Z \) se dan por
Módulo: \( |Z| = \dfrac{1}{\left| \omega C - \dfrac{1}{\omega L} \right|} \)
Argumento (Fase): \( \theta = - \dfrac{\pi}{2} \) o \( - 90^{\circ} \) si \( \omega C \gt \dfrac{1}{\omega L} \)
Argumento (Fase): \( \theta = \dfrac{\pi}{2} \) o \( 90^{\circ} \) si \( \omega C \lt \dfrac{1}{\omega L} \)
Argumento (Fase): \( \theta = 0 \) si \( \omega C = \dfrac{1}{\omega L} \)
Uso de la calculadora
Ingresa la inductancia, la capacitancia y la frecuencia como números reales positivos con las unidades dadas y luego presiona "calcular".
Resultados de los Cálculos
Más Referencias y Enlaces
Calculadoras de Circuitos de CA
Números Complejos - Operaciones Básicas
Números Complejos en Forma Exponencial
Números Complejos en Forma Polar
Convertir un Número Complejo a Formas Polar y Exponencial - Calculadora
Matemáticas de Ingeniería con Ejemplos y Soluciones