Calculadora y Solucionador de Corrientes y Voltajes de Corriente Alterna
Tabla de Contenidos
\( \) \( \) \( \)
Una calculadora para calcular los voltajes y corrientes de un circuito de CA con una carga \( Z_L \) dadas \( Z_1 \), \( Z_2 \), \( Z_3 \) y \( Z_L \). La calculadora calcula todas las corrientes y voltajes en forma polar .
Otra calculadora que resuelve cualquier número de ecuaciones de Kirchhoff también está incluida.
Fórmulas para Corrientes y Voltajes Utilizadas en la Calculadora
Usa la ley de corriente de Kirchhoff para escribir
\( I_1 = I_2 + I_3 \)
y la ley de voltaje de Kirchhoff
\( V_i - V_{Z_1} - V_{Z_2} = 0 \)
\( V_{Z_2} - V_{Z_3} - V_{Z_L} = 0 \)
Usa la ley de Ohm para reescribir las ecuaciones anteriores como
\( I_1 = I_2 + I_3 \)
\( V_i - Z_1 I_1 - Z_2 I_2 = 0 \)
\( Z_2 I_2 - Z_3 I_3 - Z_L I_3 = 0 \)
Reescribe el sistema anterior en forma estándar
\( I_1 - I_2 - I_3 = 0 \)
\(Z_1 I_1 + Z_2 I_2 = V_i \)
\( Z_2 I_2 - (Z_3 + Z_L) I_3 = 0 \)
Resuelve el sistema anterior para obtener corrientes
\( I_3 = \dfrac{Z_2 V_i}{(Z_1+Z_2)(Z_3+Z_L)+Z_1Z_2} \)
\( I_2 = \dfrac{(Z_3+Z_L) V_i}{(Z_1+Z_2)(Z_3+Z_L)+Z_1Z_2} \)
\( I_1 = I_2 + I_3 \)
Usa la ley de Ohm para calcular voltajes de la siguiente manera
\( V_{Z_1} = Z_1 I_1 \)
\( V_{Z_2} = Z_2 I_2 \)
\( V_{Z_3} = Z_3 I_3 \)
\( V_o = Z_L I_3 \)
>br>
Ejemplo Usando la Calculadora
En el circuito de CA a continuación, se nos da \( v_i = 10 \angle 0^{\circ} \), \( R_1 = 100 \; \Omega \), \( C = 0.47 \; \mu F \), \( R_2 = 120 \; \Omega \), \( R_3 = 200 \; \Omega \), \( R_4 = 400 \; \Omega \), \( L = 20 \; mH \) , frecuencia \( f = 2 \) kHz.
Encuentra las corrientes \( I_1 \), \( I_2 \), \( I_3 \) y los voltajes a través de cada resistor.
Permite que
\( z_1 = R_1 = 100 \; \Omega \angle 0 \)
\( \dfrac{1}{Z_2} = \dfrac{1}{R_2} + j 2 \pi f C \), el resistor \( R_2\) y el capacitor \( C \) están en paralelo
Usa el Calculador de Impedancia de Circuito RC en Paralelo para calcular \( Z_2 \) y obtener
\( Z_2 = 97.9040 \; \Omega \angle -35.3269^{\circ} \)
\( Z_3 = R_3 = 200 \; \Omega \angle 0 \)
\( \dfrac{1}{Z_L} = \dfrac{1}{R_4} + \dfrac{1}{j 2 \pi f L }\), el resistor \( R_4\) y la bobina \( L \) están en paralelo
Usa el Calculador de Impedancia de Circuito RL en Paralelo para calcular \( Z_L \) y obtener
\( Z_L = 212.8072 \; \Omega \angle 57.8581^{\circ} \)
Los valores anteriores para \( Z_1 \), \( Z_2 \), \( Z_3 \) y \( Z_L \) son los valores predeterminados para la calculadora, pero por supuesto, puedes cambiar estos valores.
Uso de la Calculadora
Ingresa las impedancias \( Z_1 \), \( Z_2 \), \( Z_3 \) y \( Z_L \) como números complejos en forma polar (módulo y argumento en grados) y luego presiona "Calcular".
La calculadora presentada puede usarse para calcular las corrientes y voltajes de CA en cualquier circuito que se pueda reducir al circuito básico mostrado anteriormente.
Las corrientes y voltajes están en forma polar.
Resultados en Forma Polar
Más Referencias y Enlaces
Calculadoras y Solucionadores de Circuitos de CA
Números Complejos - Operaciones Básicas
Números Complejos en Forma Exponencial
Números Complejos en Forma Polar
Convertir un Número Complejo a Formas Polar y Exponencial - Calculadora