直列LC回路インピーダンス計算機

インダクタとコンデンサが直列接続された回路のインピーダンスを計算する計算機です。複素数の標準形式と極形式を使用して、計算と結果の表示を行います。

\( \) \( \) \( \)

計算機で使用される直列LC回路インピーダンスの公式とその単位

直列LC回路

電源電圧の周波数を \( f \) （ヘルツ）として定義します。
次に、計算で使用されるパラメータを定義します。
\( \omega = 2 \pi f \) , ラジアン毎秒（rad/s）の角周波数

\( X_L = \omega L \) , インダクティブリアクタンス（オーム \( \Omega \)）
インダクタ \( L \) のインピーダンスは次のように与えられます。
\( Z_L = j \omega L \)

\( X_C = 1 / (\omega C) \) , キャパシティブリアクタンス（オーム \( \Omega \)）
コンデンサ \( C \) のインピーダンスは次のように与えられます。
\( Z_C = \dfrac{1}{j \omega C} = -\dfrac{j}{\omega C}\)
上記に示された直列LC回路の等価インピーダンス \( Z \) を次のように複素形式で表します。
\[ Z = Z_L + Z_C = j\omega L - \dfrac{j}{\omega C} = j \left(\omega L - \dfrac{1}{\omega C} \right) \]
\( Z \) のモジュール \( |Z| \) および引数（または位相）\( \theta \) の公式は次の通りです。

モジュール: \( |Z| = \left| \omega L - \dfrac{1}{\omega C} \right| \)

引数（位相）: \( \theta = \dfrac{\pi}{2} \) または \( 90^{\circ} \) ( \( \omega L \gt \dfrac{1}{\omega C} \) の場合)
引数（位相）: \( \theta = - \dfrac{\pi}{2} \) または \( - 90^{\circ} \) ( \( \omega L \lt \dfrac{1}{\omega C} \) の場合)
引数（位相）: \( \theta = 0 \) ( \( \omega L = \dfrac{1}{\omega C} \) の場合)

計算機の使い方

抵抗、キャパシタンス、周波数を指定された単位で正の実数として入力し、「計算」を押してください。

計算結果

追加の参考リンク

AC回路計算機とソルバー
複素数の基本操作
複素数の指数形式
複素数の極形式
複素数を極形式と指数形式に変換する計算機
例と解説付きの工学数学