直列RLC回路の電力計算機

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直列に接続された抵抗、コンデンサ、インダクタに供給される平均電力を計算する計算機を提供します。以下に示すような回路の例です。
直列RLC回路
計算機は、直列回路のインピーダンスを複素数として標準形式で表示し、そのモジュール、引数、力率、および平均電力を計算します。

直列RLC回路に供給される平均電力の公式

シンプルな交流回路

下の回路で示されるようなインピーダンス \( Z \) に供給される平均電力の公式は次の通りです。
\[ \displaystyle \quad \quad P_a = \dfrac{V_0^2}{2 |Z|} \cos \theta \]
ここで、\( V_0 \) は電源電圧 \( v_i \) のピーク電圧、\( |Z| \) は \( Z \) のモジュールであり、\( \theta \) はその引数です。
\( \cos \theta \) は力率と呼ばれます。

次に、計算で使用されるパラメータを定義します。
\( \omega = 2 \pi f \) , ラジアン毎秒（rad/s）の角周波数
\( X_C = 1 / (\omega C) \) , コンデンサのリアクタンス（オーム \( \Omega \)）
\( X_L = \omega L \) , インダクタのリアクタンス（オーム \( \Omega \)）
上記に示された直列RLC回路のインピーダンス \( Z \) の公式を次のように標準の複素形式で表します。
\( Z = R + (X_L - X_C) j \)
次に、極形式では次のように表します。
\[ Z = |Z| e^{j \theta} \]
モジュール \( r \) と引数 \( \theta \) の公式は次の通りです（ページの下部に証明があります）。

モジュール: \( |Z| = r = \sqrt {R^2 + (X_L - X_C)^2 } \) オーム \( (\Omega) \)

引数: \( \theta = \arctan \left(\dfrac{X_L - X_C}{R} \right) \) ラジアンまたは度単位

計算機の使い方

抵抗、キャパシタンス、インダクタンス、周波数を指定された単位で正の実数として入力し、「計算」を押してください。

結果

追加の参考リンク

交流回路における電力
交流回路計算機とソルバー
複素数の基本操作
複素数の指数形式
複素数の極形式
複素数を極形式と指数形式に変換する計算機

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