並列インピーダンス計算機

目次

並列に接続されたインピーダンス群に相当するインピーダンスを計算する計算機を紹介します。

並列接続されたインピーダンス

以下に示すように、並列接続されたインピーダンス \( Z_1 \), \( Z_2 \) .... \( Z_n \) に相当するインピーダンス \( Z \) は、次のように与えられます。
\( \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{Z_1} + \dfrac{1}{Z_2} + ... + \dfrac{1}{Z_n} \)
または
\( Z = \dfrac{1}{ \dfrac{1}{Z_1} + \dfrac{1}{Z_2} + ... + \dfrac{1}{Z_n} } \)

並列インピーダンスの例

以下の回路には4つの並列インピーダンスがあります。

複素形式では、インピーダンス \( Z_1 \), \( Z_2 \), \( Z_3 \), \( Z_4 \) は次のように表されます。
\( Z_1 = R_1 + 0 \; j\)
\( Z_2 = 0 + \omega L_1 \; j \)
\( Z_3 = R_2 - \dfrac{1}{ \omega \; C_1 } \; j \)
\( Z_4 = R_3 + \left( \omega L_2 - \dfrac{1}{ \omega \; C_1 } \right) \; j \)
ここで \( j \) は虚数単位です。
A点とB点間に見える合成インピーダンス \( Z \) は次の式で与えられます。
\( Z = \dfrac{1}{ \dfrac{1}{Z_1} + \dfrac{1}{Z_2} + \dfrac{1}{Z_3} + \dfrac{1}{Z_3} } \)
回路に含まれる抵抗、キャパシタンス、インダクタンスの数値と入力電圧の周波数が必要です。これにより、インピーダンスを数値的に表し、以下の計算機で使用できます。
さらに多くの AC回路計算機とソルバー が含まれています。

計算機の使い方

並列インピーダンスの数 \( n \) を整数で入力し、「Enter」ボタンを押してください。
次に、インピーダンスの値を \( a + b j \) 形式の複素数として入力します。実数部分 \( a \) を左列に、虚数部分 \( b \) を右列に入力し、「Update/Calculate」を押します。
出力には、入力されたすべてのインピーダンスが含まれ、必要に応じて確認および修正ができます。また、合成インピーダンス \( Z \) は複素標準形式と極形式で表示されます。
注意 各インピーダンスには実数部分と虚数部分が必要であり、どちらか一方の部分が0の場合、その部分には0を入力する必要があります。
インピーダンスの数: \( n = \)

並列インピーダンス（入力値の確認）

合成インピーダンス

追加の参考資料とリンク