並列RL回路インピーダンス計算機

並列に接続された抵抗とインダクタンスの合成インピーダンスを計算する計算機です。インピーダンスは標準形式と複素数形式、極形式で表されます。

\( \) \( \) \( \)

計算機に使用される並列RL回路インピーダンスの公式と単位

並列RL回路

周波数 \( f \) をヘルツで表すとします。
角周波数は次の式で与えられます。
\( \omega = 2 \pi f \) , 単位: rad/s
インダクタンスのリアクタンス:
\( X_L = \omega L \) , 単位: オーム \( (\Omega) \)
インダクタンス \( L \) のインピーダンスは次のように与えられます。
\( Z_L = j \omega L \)
上記の並列RL回路の合成インピーダンス \( Z \) を複素形式で次のように書くとします。
\[ \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{Z_L} \]
\( Z = \dfrac{R Z_L}{R + Z_L} = \dfrac{ j R \omega L }{R+j \omega L } = \dfrac{1}{\dfrac{1}{R} - j \dfrac{1}{\omega L}} \)

インピーダンスの大きさ \( |Z| \) と位相角 \( \theta \) の公式は次の通りです。

大きさ: \( |Z| = \dfrac{1}{\sqrt{ \dfrac{1}{r^2} + \dfrac{1}{\omega^2 L^2}}} \) 単位: オーム \( (\Omega) \)

位相角: \( \theta = \arctan \left( \dfrac{ R }{\omega L} \right) \) 単位: ラジアンまたは度

計算機の使い方

抵抗、インダクタンス、周波数を正の実数として与えられた単位で入力し、「計算」を押してください。

計算結果

追加の参考資料とリンク

AC回路計算機とソルバー
複素数 - 基本操作
複素数の指数形式
複素数の極形式
複素数を極形式と指数形式に変換する計算機
例と解答を伴う工学数学