抵抗、コンデンサ、インダクタが直列に接続された回路において、インピーダンス、電流、各部品にかかる電圧を計算するための計算機です。 この計算機では、直列接続された3つの部品に対するインピーダンスの合成、電流、電圧を複素数および極形式で表示します。 電圧源の位相はゼロとして参照されます。
\( \) \( \) \( \)
まず、この直列RLC計算機で使用される式を示します。
\( V_i = 10 ; \angle \; 0 \)
周波数 \( f = 1 \; kHz \) , \( C = 10 \; \mu F \) , \( L = 10 \; mH \) および \( R = 100 \; \Omega \)
\( X_L = \omega L = 2 \pi f L = 2 \pi 10^3 10^{-2} = 62.83 \; \Omega \)
\( X_C = \dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{2 \pi f C} = \dfrac{1}{2 \pi 10^3 10^{-5} } = 15.92 \; \Omega \)
虚数項をまとめる
\( Z = 100 + j ( 62.83 - 15.92 ) \)
簡略化
\( Z = 100 + j ( 62.83 - 15.92 ) = 100 + 46.91 j\)
フェーザ形式で
\( Z = 110.45 \; \angle \; 25.13^{\circ} \)
\( I = \dfrac{V_0}{Z} = \dfrac{V_0}{|Z|} \; \angle \; -\theta \)
\( \quad \quad = \dfrac{10}{110.45} \; \angle \; - 25.13 ^{\circ} = 0.091 \; \angle \; - 25.13 ^{\circ} \)
\( V_C = I (- j X_C) = \dfrac{V_0 \cdot X_C}{|Z|} \; \angle \; -\theta - 90\)
\( \quad \quad = \dfrac{10 \cdot 15.92 }{110.45} \; \angle \; - 25.13 - 90 = 1.441 \; \angle \; -115.13 ^{\circ} \)
\( V_L = I (X_L j) = \dfrac{V_0 \cdot X_L}{|Z|} \; \angle \; -\theta + 90\)
\( \quad \quad = \dfrac{10 \cdot 62.83 }{110.45} \; \angle \; - 25.13 + 90 = 5.689 \; \angle \; 64.87 ^{\circ} \)
\( V_R = I R = \dfrac{V_0 R}{|Z|} \; \angle \; -\theta \)
\( \quad \quad = \dfrac{10 \cdot 100 }{110.45} \; \angle \; - 25.13 = 9.054 \; \angle \; - 25.13^{\circ} \)