Risposta al gradino di un circuito RC in serie - Calcolatore
Matematica per Ingegneri con Esempi e Soluzioni
Una calcolatrice online per calcolare e graficare la corrente attraverso e le tensioni ai capi di una resistenza, un condensatore e un induttore in serie quando l'ingresso è una tensione a gradino della forma \( V_0 u(t) \) dove \( u(t) \) è la funzione gradino unitario.
Formule per le Tensioni e la Corrente in un circuito RC in serie a una Tensione di Ingresso a Gradino
Diamo innanzitutto le formule utilizzate nel calcolatore RC in serie.
Le formule sviluppate in risposta del circuito RC a una tensione a gradino sono presentate qui poiché sono utilizzate nel calcolatore.
Quando una funzione gradino di tensione della forma \( v_i(t) = V_0 u(t) \) è la tensione di ingresso nel circuito dato, abbiamo:
La tensione \( v_C(t) \) ai capi del condensatore è data da
\( v_C(t) = V_0 (1 - e^{-t/RC} ) u(t) \)
La tensione \( v_R(t) \) ai capi della resistenza è data da
\( v_R (t) = V_0 e^{-t/RC} u(t) \)
La corrente \( i(t) \) è data da
\( i(t) = \dfrac{v_R}{R} = \dfrac{V_0}{R} e^{-t/RC} u(t) \)
\( \tau = R C \) è chiamata la costante di tempo del circuito.
Utilizzo del calcolatore
Inserisci la tensione di sorgente \( V_0 \), la resistenza \( R \), la capacità \( C \) come numeri reali positivi con le unità date e premi "Calcola".
La costante di tempo \( \tau \), le espressioni delle tensioni \( v_C(t) \) e \( v_R(t) \), i loro grafici e l'espressione della corrente \( i(t) \) sono visualizzati.
Risultati
Altri riferimenti e link
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