Matematica per Ingegneri con Esempi e Soluzioni
Una calcolatrice online per calcolare e graficare la tensione attraverso una resistenza di un circuito RC passa-alto quando l'ingresso \( v_i(t) \) è un'onda quadra.
Diamo innanzitutto le formule della tensione attraverso la resistenza del circuito RC mostrato di seguito quando l'ingresso è un'onda quadra.
Le formule sviluppate nello studio della risposta del circuito RC passa-alto all'onda quadra sono presentate qui poiché sono utilizzate nella calcolatrice.
Quando un'onda quadra di periodo \( T \) della forma
\( \displaystyle v_i(t) = V_0 \sum_{n=0}^{n=\infty} \left\{ u(t - n\;T)- u (t-(n+1/2)\;T) \right\} \) dove \( u(t) \) è la funzione gradino unitario,
la tensione \( v_R(t) \) attraverso la resistenza è data da
\( \displaystyle v_R(t) = \displaystyle V_0 \sum_{n=0}^{n=\infty} \left \{ u(t-nT) \; \left(e^{- \dfrac{t - n \; T}{R \;C} } \right)
\\\\ \quad \quad \quad
- u(t-(n+1/2)T) \; \left(e^{-\dfrac{ t - (n + 1/2) T}{\; R \; C} } \right) \right\} \)
\( \tau = R C \) è chiamata la costante di tempo del circuito.