Calcolatore di Impedenza del Circuito LC in Parallelo
Indice
Viene presentato un calcolatore per calcolare l'impedenza equivalente di un'induttanza e un condensatore in parallelo.
Si utilizzano numeri complessi nelle forme standard e
polari nei calcoli e nella presentazione dei risultati.
\( \) \( \) \( \)
Formule per l'Impedenza del Circuito LC in Parallelo Utilizzate nel Calcolatore e le loro Unità
Sia \( f \) la frequenza, in Hertz, della tensione di alimentazione del circuito.
e definiamo i seguenti parametri utilizzati nei calcoli
\( \omega = 2 \pi f \) , frequenza angolare in rad/s
\( X_L = \omega L \) , la reattanza induttiva in ohm \( (\Omega) \)
L'impedenza dell'induttore \( L \) è data da
\( Z_L = j \omega L \)
\( X_C = 1 / (\omega C) \) , la reattanza capacitiva in ohm \( (\Omega) \)
L'impedenza del condensatore \( C \) è data da
\( Z_C = \dfrac{1}{j \omega C} = -\dfrac{j}{\omega C}\)
Sia \( Z \) l'impedenza equivalente al circuito LC in parallelo mostrato sopra e scrivila in forma complessa come segue
\[ \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{ZL} + \dfrac{1}{ZC} \]
che dà
\( Z = \dfrac{ZL \; ZC}{ZL + ZC} = \dfrac{(j \omega L)(-\dfrac{j}{\omega C})}{j \omega L-\dfrac{j}{\omega C}} = \dfrac{-j}{\omega C - \dfrac{1}{\omega L}} \)
Le formule per il modulo \( |Z| \) e l'argomento (o fase) \( \theta \) di \( Z \) sono date da
Modulo: \( |Z| = \dfrac{1}{\left| \omega C - \dfrac{1}{\omega L} \right|} \)
Argomento (Fase): \( \theta = - \dfrac{\pi}{2} \) o \( - 90^{\circ} \) se \( \omega C \gt \dfrac{1}{\omega L} \)
Argomento (Fase): \( \theta = \dfrac{\pi}{2} \) o \( 90^{\circ} \) se \( \omega C \lt \dfrac{1}{\omega L} \)
Argomento (Fase): \( \theta = 0 \) se \( \omega C = \dfrac{1}{\omega L} \)
Utilizzo del Calcolatore
Inserire l'induttanza, la capacità e la frequenza come numeri reali positivi con le unità date quindi premere "calcola".
Risultati dei Calcoli
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