Kugelkoordinaten in rechteckige Koordinaten umwandeln - Rechner
Kugel- und Rechteckkoordinaten
Umwandlung von Kugel- in rechteckige Koordinaten mit einem Taschenrechner.
Es kann gezeigt werden, unter Verwendung trigonometrischer Verhältnisse, dass die kugelförmigen Koordinaten \( (\rho,\theta,\phi) \) und rechteckigen Koordinaten \( (x,y,z) \) in Abb.1 wie folgt zusammenhängen:
\( x = \rho \sin \phi \cos \theta \) , \( y = \rho \sin \phi \sin \theta \) , \( z = \rho \cos \phi \) (I)
\( \rho = \sqrt {x^2 + y^2 + z^2} \) , \( \tan \theta = \dfrac{y}{x} \) , \( \cos \phi = \dfrac{z}{\sqrt {x^2 + y^2 + z^2}} \) (II)
Abb. 1 - Rechteckige und kugelförmige Koordinaten
Der Taschenrechner berechnet die rechteckigen Koordinaten \( x \), \( y \) und \( z \) basierend auf den gegebenen kugelförmigen Koordinaten \( \rho \) , \( \theta \) und \( \phi \) unter Verwendung der drei Formeln in I.
Verwenden Sie den Rechner zur Umwandlung von Kugel- in Rechteckkoordinaten
1 - Geben Sie \( \rho \) , \( \theta \) und \( \phi \) ein und wählen Sie die gewünschten Einheiten für die Winkel aus, und klicken Sie auf die Schaltfläche "Konvertieren". Sie können auch die Anzahl der Dezimalstellen ändern, wie benötigt; diese muss eine positive ganze Zahl sein.
