Umwandlung von Kugel- in Zylinderkoordinaten - Rechner
Kugel- und Zylinderkoordinaten
Umwandlung von kugelförmigen in zylindrische Koordinaten mit einem Taschenrechner.
Anhand von Abb.1 unten, der trigonometrischen Verhältnisse und des Satzes des Pythagoras kann gezeigt werden, dass die Beziehungen zwischen kugelförmigen Koordinaten \( (\rho,\theta,\phi) \) und zylindrischen Koordinaten \( (r,\theta,z) \) wie folgt sind:
\( r = \rho \sin \phi \) , \( \theta = \theta \) , \( z = \rho \cos \phi \) (I)
\( \rho = \sqrt {r^2 + z^2} \) , \( \theta = \theta \) , \( \tan \phi = \dfrac{r}{z} \) (II)
mit \( 0 \le \theta \lt 2\pi \) und \( 0 \le \phi \le \pi \)
Abb. 1 - Zylindrische und kugelförmige Koordinaten
Der Taschenrechner berechnet die zylindrischen Koordinaten \( r \), \( \theta \) und \( z \) basierend auf den gegebenen kugelförmigen Koordinaten \( \rho \) , \( \theta \) und \( \phi \) unter Verwendung der drei Formeln in I.
Verwenden Sie den Rechner zur Umwandlung von Kugel- in Zylinderkoordinaten
1 - Geben Sie \( \rho \) , \( \theta \) und \( \phi \) ein und wählen Sie die gewünschten Einheiten für die Winkel aus, und klicken Sie auf die Schaltfläche "Konvertieren". Sie können auch die Anzahl der Dezimalstellen ändern, wie benötigt; diese muss eine positive ganze Zahl sein.
