Rechnen Sie mit einem Taschenrechner rechteckige in sphärische Koordinaten um.
Mithilfe einfacher Trigonometrie kann gezeigt werden, dass die rechteckigen rechteckigen Koordinaten \( (x,y,z) \) und sphärische Koordinaten \( (\rho,\theta,\phi) \) in Abb.1 hängen wie folgt zusammen:
\( x = \rho \sin \phi \cos \theta \) , \( y = \rho \sin \phi \sin \theta \) , \( z = \rho \cos \phi \) (I)
\( \rho = \sqrt {x^2 + y^2 + z^2} \) , \( \tan \theta = \dfrac{y}{x} \) , \( \cos \phi = \dfrac{z}{\sqrt {x^2 + y^2 + z^2}} \) (II)
mit \( 0 \le \theta \lt 2\pi \) und \( 0 \le \phi \le \pi \)
Abb.1 – Rechteck- und Kugelkoordinaten
Der Rechner berechnet die Kugelkoordinaten \( \rho \), \( \theta \) und \( \phi \) anhand der Rechteckkoordinaten \( x \) , \( y \) und \( z \). Formeln in II.
Verwenden Sie den Rechner, um rechteckige in sphärische Koordinaten umzurechnen
1 - Geben Sie \( x \), \( y \) und \( z \) ein und klicken Sie auf die Schaltfläche „Konvertieren“. Sie können bei Bedarf auch die Anzahl der Dezimalstellen ändern; es muss eine positive ganze Zahl sein.
Die Winkel \( \theta \) und \( \phi \) werden im Bogenmaß und in Grad angegeben.
