Die Transformation des Punktes P(x,y,z), der um eine der Achsen rotiert ist, kann mithilfe von Matrizen ausgedrückt werden. Die Rotations-Transformationen sind in der Computergrafik sehr wichtig.
Sei Punkt P(x,y,z) um einen Winkel \( \theta_z \) um die z-Achse rotiert, dann um einen Winkel \( \theta_x \) um die x-Achse und dann um einen Winkel \( \theta_y \) um die y-Achse. Die Koordinaten des Punktes nach allen drei Rotationen werden durch folgende Gleichung gegeben:
\[ \begin{bmatrix} x'\\ y'\\ z'\\ \end{bmatrix} = R_y \left( R_x \left(R_z \begin{bmatrix} x\\ y\\ z\\ \end{bmatrix} \right) \right) \]
HINWEIS: Die Reihenfolge, in der die Rotationen durchgeführt werden, ist wichtig. In obigem Beispiel wird zuerst die z-Rotation, dann die x-Rotation und schließlich die y-Rotation durchgeführt, und daher wenn wir die Rotationsreihenfolge auswählen: "Z, X, Y".
Geben Sie die Koordinaten des zu transformierenden Punktes ein (mit Kommas getrennt), verwenden Sie dann Optionsfelder, um die Reihenfolge festzulegen, in der die Rotationen durchgeführt werden sollen, und geben Sie schließlich die Winkel (in Grad) der Rotationen um jede Achse ein.
Geben Sie die Koordinaten des Punktes ein:
Auswahl der Rotationsreihenfolge:
X, Y, Z
X, Z, Y
Y, X, Z
Y, Z, X
Z, X, Y
Z, Y, X
Geben Sie die Rotationswinkel in Grad ein
Rotation um die x-Achse: \( \theta_x \) = (Grad)
Rotation um die y-Achse: \( \theta_y \)= (Grad)
Rotation um die z-Achse: \( \theta_z \) = (Grad)
Anzahl der Dezimalstellen:
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