Impedanzrechner für RC-Reihenschaltungen
Inhaltsverzeichnis
\( \) \( \) \( \)
Ein Rechner zur Berechnung der äquivalenten Impedanz eines Widerstands und eines Kondensators in Reihe. Der Rechner gibt die Impedanz als komplexe Zahl in Standard- und
Polarformen an.
Formeln für die Impedanz von RC-Reihenschaltungen, die im Rechner verwendet werden, und deren Einheiten
Lassen Sie \( f \) die Frequenz in Hertz der Spannung der Quelle sein, die die Schaltung speist.
Definieren Sie die folgenden Parameter, die in den Berechnungen verwendet werden:
\( \omega = 2 \pi f \) , Winkelgeschwindigkeit in rad/s
\( X_C = 1 / (\omega C) \) , die kapazitive Reaktanz in Ohm \( (\Omega) \)
Die Impedanz des Kondensators \( C \) wird gegeben durch
\( Z_C = \dfrac{1}{j \omega C} = -\dfrac{j}{\omega C}\)
Lassen Sie \( Z \) die äquivalente Impedanz der oben gezeigten RC-Reihenschaltung sein und schreiben Sie sie in komplexer Form wie folgt:
\[ Z = R + Z_C \]
\( Z = R - \dfrac{1}{\omega C} j \)
Die Formeln für den Betrag \( |Z| \) und das Argument (oder die Phase) \( \theta \) von \( Z \) lauten wie folgt:
Betrag: \( |Z| = \sqrt{ R^2 + \dfrac{1}{\omega^2 C^2} } \) in Ohm \( (\Omega) \)
Argument (Phase): \( \theta = \arctan ( - \dfrac{1}{R \omega C} ) \) in Radianten oder Grad
Verwendung des Rechners
Geben Sie den Widerstand, die Kapazität und die Frequenz als positive reelle Zahlen mit den angegebenen Einheiten ein und drücken Sie dann "Berechnen".
Ergebnisse der Berechnungen
Weitere Referenzen und Links
AC-Schaltungen: Rechner und Lösungsansätze
Komplexe Zahlen - Grundlegende Operationen
Komplexe Zahlen in Exponentialform
Komplexe Zahlen in Polarform
Umwandlung einer komplexen Zahl in Polar- und Exponentialformen - Rechner
Ingenieurmathematik mit Beispielen und Lösungen
RLC-Reihenschaltung Strom-Grafik-Rechner