Leistungsrechner in Paralleler RLC-Schaltung
Inhaltsverzeichnis
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Ein Rechner zur Berechnung der mittleren Leistung, die an einen Widerstand, einen Kondensator und eine Induktivität in Parallelschaltung geliefert wird, wie unten gezeigt.
Der Rechner gibt die Impedanz der Parallelschaltung als komplexe Zahl in Standardform aus, ihren Betrag und das Argument, den Leistungsfaktor und die mittlere Leistung.
Formel für die Mittlere Leistung, die an eine Parallele RLC-Schaltung geliefert wird
Die allgemeine Formel für die mittlere Leistung, die an eine Impedanz \( Z \) geliefert wird, wie in der unten gezeigten Schaltung gezeigt, lautet
\[ \displaystyle \quad \quad P_a = \dfrac{V_0^2}{2 |Z|} \cos \theta \]
wobei \( V_0 \) die Spitzenspannung der Quellspannung \( v_ i \) ist. \( |Z| \) ist der Betrag von \( Z \) und \( \theta \) dessen Argument.
Der Begriff \( \cos \theta \) wird als Leistungsfaktor bezeichnet.
\( \omega = 2 \pi f \) , Winkelgeschwindigkeit in rad/s, wobei \( f \) die Frequenz der Spannungsquelle ist.
Die Formel der Impedanz \( Z \)
der parallelen RLC-Schaltung, die oben gezeigt wird, in komplexer Standardform lautet
\( \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{R} + j \omega \; C - j \dfrac{1}{\omega \; L} \)
\( |Z| = \dfrac{1} { \sqrt{\dfrac{1}{R^2} + \left(\omega \; C - \dfrac{1}{\omega \; L} \right)^2 }} \)
\( \theta = - \arctan \left(\dfrac{R(\omega^2 \; L \; C - 1) }{ \omega \; L}\right) \)
und in Polarform wie folgt
\[ Z = |Z| e^{j \theta} \]
Verwendung des Rechners
Geben Sie den Widerstand, die Kapazität, die Induktivität und die Frequenz als positive reelle Zahlen mit den angegebenen Einheiten ein und drücken Sie "Berechnen".
Ergebnisse
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