\( \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{Z_1} + \dfrac{1}{Z_2} + ... + \dfrac{1}{Z_n} \)
oder
\( Z = \dfrac{1}{ \dfrac{1}{Z_1} + \dfrac{1}{Z_2} + ... + \dfrac{1}{Z_n} } \)
Ein Rechner zur Berechnung der äquivalenten Impedanz einer Gruppe von Impedanzen in Parallel wird vorgestellt.
Die Impedanz \( Z \), die äquivalent zu den Impedanzen \( Z_1 \), \( Z_2 \) ... \( Z_n \) in Parallel geschaltet ist, wie unten gezeigt, wird gegeben durch
\( \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{Z_1} + \dfrac{1}{Z_2} + ... + \dfrac{1}{Z_n} \)
oder
\( Z = \dfrac{1}{ \dfrac{1}{Z_1} + \dfrac{1}{Z_2} + ... + \dfrac{1}{Z_n} } \)
Es gibt 4 parallele Impedanzen im unten gezeigten Schaltkreis,
In komplexer Form werden die Impedanzen \( Z_1 \), \( Z_2 \), \( Z_3 \) und \( Z_4 \) wie folgt geschrieben:
\( Z_1 = R_1 + 0 \; j\)
\( Z_2 = 0 + \omega L_1 \; j \)
\( Z_3 = R_2 - \dfrac{1}{ \omega \; C_1 } \; j \)
\( Z_4 = R_3 + \left( \omega L_2 - \dfrac{1}{ \omega \; C_1 } \right) \; j \)
wobei \( j \) die imaginäre Einheit ist.
Die äquivalente Impedanz \( Z \), die zwischen den Punkten A und B gesehen wird, wird durch
\( Z = \dfrac{1}{ \dfrac{1}{Z_1} + \dfrac{1}{Z_2} + \dfrac{1}{Z_3} + \dfrac{1}{Z_4} } \)
Die numerischen Werte der Widerstände, Kapazitäten und Induktivitäten, die in den Schaltkreis einbezogen sind, und die Frequenz der Eingangsspannung sind erforderlich, um die Impedanzen numerisch auszudrücken und sie im unten stehenden Rechner zu verwenden.
Weitere AC-Schaltungsrechner und -Löser sind enthalten.
Geben Sie die Anzahl \( n \) der parallelen Impedanzen als ganze Zahl ein und drücken Sie "Enter".
Geben Sie dann die Werte der Impedanzen als komplexe Zahlen in der Form \( a + b j \) ein, wobei der reale Teil \( a \) in der linken Spalte der Tabelle und der imaginäre Teil \( b \) in der rechten Spalte der Tabelle steht und drücken Sie "Aktualisieren/Berechnen".
Die Ausgaben umfassen alle eingegebenen Impedanzen, die überprüft und bei Bedarf geändert werden können, sowie die äquivalente Impedanz \( Z \) in komplexer Standard- und Polarform.
Hinweis: Jede Impedanz muss einen realen und einen imaginären Teil haben und wenn einer der beiden Teile gleich 0 ist, müssen Sie für diesen Teil die Zahl 0 eingeben.
Anzahl der Impedanzen: \( n = \)