Paralleler RL-Schaltung Impedanzrechner
Inhaltsverzeichnis
Ein Rechner zur Berechnung der äquivalenten Impedanz eines Widerstands und einer Spule in parallel.
Die Impedanz wird als komplexe Zahl in Standardform und
Polarform angegeben.
\( \) \( \) \( \)
Formeln für die Impedanz der Parallelen RL-Schaltung im Rechner und ihre Einheiten
Sei \( f \) die Frequenz, in Hertz.
Die Winkelgeschwindigkeit ist gegeben durch
\( \omega = 2 \pi f \) , in rad/s
Die induktive Reaktanz
\( X_L = \omega L \) , in Ohm \( (\Omega) \)
Die Impedanz der Spule \( L \) wird durch
\( Z_L = j \omega L \)
Sei \( Z \) die äquivalente Impedanz der parallelen RL-Schaltung, die oben gezeigt wird, und schreibe sie in komplexer Form wie folgt:
\[ \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{Z_L} \]
\( Z = \dfrac{R Z_L}{R + Z_L} = \dfrac{ j R \omega L }{R+j \omega L } = \dfrac{1}{\dfrac{1}{R} - j \dfrac{1}{\omega L}} \)
Die Formeln für den Betrag \( |Z| \) und das Argument (oder Phase) \( \theta \) von \( Z \) sind wie folgt:
Betrag: \( |Z| = \dfrac{1}{\sqrt{ \dfrac{1}{R^2} + \dfrac{1}{\omega^2 L^2}}} \) in Ohm \( (\Omega) \)
Argument (Phase): \( \theta = \arctan \left( \dfrac{ R }{\omega L} \right) \) in Radiant oder Grad
Verwendung des Rechners
Geben Sie den Widerstand, die Induktivität und die Frequenz als positive reelle Zahlen mit den angegebenen Einheiten ein und drücken Sie "Berechnen".
Berechnungsergebnisse
Weitere Referenzen und Links
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