Parallel-RC-Schaltung Impedanzrechner
Inhaltsverzeichnis
Ein Rechner zur Berechnung der äquivalenten Impedanz eines Widerstands und eines Kondensators in Parallel. Der Rechner gibt die Impedanz als komplexe Zahl in Standard- und
Polarformen aus.
\( \) \( \) \( \)
Formeln für die Impedanz der Parallelen RC-Schaltung im Rechner und deren Einheiten
Zuerst geben wir die Formeln an, die im Parallel-RC-Rechner verwendet werden. Der Beweis dieser Formeln wird im unteren Teil der Seite dargestellt.
Sei \( f \) die Frequenz, in Hertz, der Versorgungsspannung der Schaltung.
und definieren wir die folgenden Parameter, die in den Berechnungen verwendet werden:
\( \omega = 2 \pi f \) , die Winkelgeschwindigkeit in rad/s
\( X_C = 1 / (\omega C) \) , die kapazitive Reaktanz in Ohm \( (\Omega) \)
Die Impedanz des Kondensators \( C \) wird durch
\( Z_C = \dfrac{1}{j \omega C} = -\dfrac{j}{\omega C}\)
Sei \( Z \) die äquivalente Impedanz der oben gezeigten parallelen RC-Schaltung und schreiben wir sie in komplexer Form wie folgt
\[ \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{Z_C} \]
\( Z = \dfrac{R Z_C} {R + Z_C} = \dfrac{R \dfrac{1}{j \omega C}}{R+\dfrac{1}{j \omega C}} = \dfrac{1}{j \omega C + \dfrac{1}{R}} \)
Die Formeln für den Betrag \( |Z| \) und das Argument (oder die Phase) \( \theta \) von \( Z \) sind wie folgt gegeben:
Betrag: \( |Z| = \dfrac{1}{\sqrt{ \omega^2 C^2 + \dfrac{1}{R^2} } }\) in Ohm \( (\Omega) \)
Argument (Phase): \( \theta = \arctan ( - R \omega C ) \) in Radiant oder Grad
Verwendung des Rechners
Geben Sie den Widerstand, die Kapazität und die Frequenz als positive reelle Zahlen mit den angegebenen Einheiten ein und drücken Sie "Berechnen".
Ergebnisse der Berechnungen
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