Convertissez des coordonnées rectangulaires en coordonnées sphériques à l'aide d'une calculatrice.
en utilisant une trigonométrie simple, on peut montrer que les coordonnées rectangulaires \( (x,y,z) \) et les coordonnées sphériques \( (\rho,\theta,\phi) \) sur la figure 1 sont liées comme suit :
\( x = \rho \sin \phi \cos \theta \) , \( y = \rho \sin \phi \sin \theta \) , \( z = \rho \cos \phi \) (I)
\( \rho = \sqrt {x^2 + y^2 + z^2} \) , \( \tan \theta = \dfrac{y}{x} \) , \( \cos \phi = \dfrac{z}{\sqrt {x^2 + y^2 + z^2}} \) (II)
with \( 0 \le \theta \lt 2\pi \) and \( 0 \le \phi \le \pi \)
Fig.1 - Coordonnées rectangulaires et sphériques
La calculatrice calcule les coordonnées sphériques \( \rho \), \( \theta \) et \( \phi \) à partir des coordonnées rectangulaires \( x \) , \( y \) et \( z \) en utilisant les trois formules en II.
Use Calculator to Convert Rectangular to Spherical Coordinates
1 - Enter \( x \), \( y \) and \( z \) and press the button "Convert". You may also change the number of decimal places as needed; it has to be a positive integer.
The angles \( \theta \) and \( \phi \) are given in radians and degrees.
