Calculateur de la Fonction d'Erreur Erf(x)
Table des matières
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Un calculateur facile à utiliser pour calculer la fonction d'erreur \( \text{Erf} \; (x) \) définie par l'intégrale
\[ \displaystyle \text{Erf} \; (x) = \dfrac{2}{\sqrt{\pi}} \int_0^{x} \; e^{-t^2} \; dt \]
est présenté.
La fonction \( \text{Erf} \; (x) \) a de nombreuses applications
Le graphique de la fonction d'erreur \( \text{Erf} \; (x) \) ci-dessous indique qu'il s'agit d'une fonction impaire.
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La relation entre la fonction de distribution cumulative (CDF) \( F_{X} (x) \) de la distribution normale standard de la variable continue \( X \) donnée par
\[ \displaystyle F_{X} (x) = \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^{x} \; e^{- \frac{1}{2} t^2} \; dt \]
et la fonction d'erreur est donnée par
\[ F_{X} (x) = \dfrac{1}{2} \left(1 + \text{Erf}( x / \sqrt{2}) \right) \]
Il est démontré que la relation entre la fonction d'erreur Erf(x) et la distribution normale cumulative
\( F_{X} (x) \) avec une moyenne \( \mu \) et un écart type \( \sigma \), est donnée par
\[ F_{X} (x) (x,\mu,\sigma) = \dfrac{1}{2} \left(1 + \text{Erf} \left( \dfrac{x-\mu}{ \sqrt{2} \sigma} \right) \right) \]
Utilisation du Calculateur Erf
Entrez l'
argument \( x \) comme un nombre réel et le nombre de décimales souhaitées, puis cliquez sur Calculer.
Réponse
Plus de Références et Liens