Calculateur de puissance en série RLC
Table des matières
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Un calculateur pour calculer la puissance moyenne délivrée à une résistance, un condensateur et une bobine en série, comme illustré ci-dessous, est présenté.
Le calculateur donne l'impédance du circuit série sous forme de nombres complexes en forme standard, son module et son argument, le facteur de puissance et la puissance moyenne.
Formule pour la puissance moyenne délivrée à un circuit série RLC
La formule de la puissance moyenne délivrée à une impédance \( Z \) comme illustré dans le circuit ci-dessous est donnée par
\[ \displaystyle \quad \quad P_a = \dfrac{V_0^2}{2 |Z|} \cos \theta \]
où \( V_0 \) est la tension crête de la tension source \( v_ i\). \( |Z| \) est le module de \( Z \) et \( \theta \) son argument.
Le terme \( \cos \theta \) est appelé le facteur de puissance.
et définissez les paramètres suivants utilisés dans les calculs
\( \omega = 2 \pi f \) , fréquence angulaire en rad/s
\( X_C = 1 / (\omega C) \) , la réactance du condensateur en ohms \( (\Omega) \)
\( X_L = \omega L \) , la réactance de la bobine en ohms \( (\Omega) \)
La formule de l'impédance \( Z \) du circuit série RLC illustré ci-dessus et écrivez-la sous forme complexe standard comme suit
\( Z = R + (X_L - X_C) j \)
et sous forme polaire comme suit
\[ Z = |Z| e^{j \theta} \]
Les formules pour le module \( r \) et l'argument \( \theta \) sont données par (voir la preuve en bas de la page)
Module: \( |Z| = r = \sqrt {R^2 + (X_L - X_C)^2 } \) en ohms \( (\Omega) \)
Argument: \( \theta = \arctan \left(\dfrac{X_L - X_C}{R} \right) \) en radians ou degrés
Utilisation du calculateur
Entrez la résistance, la capacité, l'inductance et la fréquence en tant que nombres réels positifs avec les unités données, puis appuyez sur "calculer".
Résultats
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