Un calculateur pour calculer l'impédance équivalente d'une résistance et d'une bobine en parallèle. L'impédance est donnée sous forme de nombre complexe en forme standard et polaire.
\( \) \( \) \( \)
Soit \( f \) la fréquence, en Hertz.
La fréquence angulaire est donnée par
\( \omega = 2 \pi f \) , en rad/s
La réactance inductive
\( X_L = \omega L \) , en ohms \( (\Omega) \)
L'impédance de la bobine \( L \) est donnée par
\( Z_L = j \omega L \)
Soit \( Z \) l'impédance équivalente au circuit RL parallèle ci-dessus et écrivons-la sous forme complexe comme suit
\[ \dfrac{1}{Z} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{Z_L} \]
\( Z = \dfrac{R Z_L}{R + Z_L} = \dfrac{ j R \omega L }{R+j \omega L } = \dfrac{1}{\dfrac{1}{R} - j \dfrac{1}{\omega L}} \)
Les formules pour le module \( |Z| \) et l'argument (ou phase) \( \theta \) de \( Z \) sont données par
Module: \( |Z| = \dfrac{1}{\sqrt{ \dfrac{1}{r^2} + \dfrac{1}{\omega^2 L^2}}} \) en ohms \( (\Omega) \)
Argument (Phase): \( \theta = \arctan \left( \dfrac{ R }{\omega L} \right) \) en radians ou degrés