Un calculateur graphique en ligne du courant de circuit en série RLC en fonction de la fréquence angulaire \( \omega \) est présenté.
Ce calculateur trace l'amplitude \( | I | \) et la phase \( P \) en fonction de la fréquence angulaire \( \omega = 2 \pi f \) et calcule la fréquence de résonance \( \omega_r \), les fréquences de coupure inférieure et supérieure \( \omega_L \), \( \omega_H \), le facteur de qualité \( Q \) et la largeur de bande \( \Delta \omega \) du circuit en série RLC.
Circuit en série RLC
Il a été démontré que le courant \( I \) dans un circuit en série RLC est donné par :
\[ I = \dfrac{V_0}{ \sqrt {R^2 + \left(\omega L - \dfrac{1}{\omega C} \right)^2} } \]
où \( V_0 \) est la valeur de crête de la source de tension \( v_i = V_0 \cos (\omega t) \).
La fréquence de résonance est définie comme la fréquence pour laquelle \( I \) est maximum et est donnée par :
\[ \omega_r = \dfrac{1}{\sqrt {L C}} \quad \quad (I) \]
Ce calculateur calcule l'amplitude \( |I| \) du courant \( I \) et sa phase \( P \) définies comme suit :
\[ |I| = \sqrt {I_r^2 + I_i^2} \]
\[ P = \arctan 2 (I_i , I_r) \]
où \( I_r \) est la partie réelle de \( I \) et \( I_i \) est la partie imaginaire de \( I \).
Les fréquences de coupure sont :
\( \omega_L = \dfrac {- R C + \sqrt{ (R C)^2 + 4 L C }}{ 2 L C } \)
\( \omega_H = \dfrac {R C + \sqrt{ (R C)^2 + 4 L C}}{ 2 L C } \)
La largeur de bande du circuit résonant est définie par : \[ \Delta \omega = \omega_H - \omega_L \]
Le facteur de qualité \( Q \) est donné par
\[ Q = \omega_r \dfrac{L}{R} \quad \quad \]
Ce calculateur trace l'amplitude \( | I | \) et la phase \( P \) en fonction de la fréquence angulaire \( \omega = 2 \pi f \) et calcule \( \omega_r \), \( \omega_L \), \( \omega_H \), \( Q \) et \( \Delta \omega \) pour \( V_0 = 1 \) Volt.
Graphique Courant versus Fréquence
Étape 1 : Entrez la résistance R, la capacité C et l'inductance L.
(Ohms)
(Farads)
(Henry)
Étape 2 : Entrez l'intervalle \( h \) entre les points sur le graphique et ajustez sa valeur jusqu'à ce que vous obteniez un graphique facile à comprendre.
h =
Cliquez sur "Plot" UNE SEULE FOIS et attendez que les deux graphiques, amplitude et phase, soient affichés.
