误差函数Erf(x)计算器
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提供一个易于使用的计算器来计算误差函数 \( \text{Erf} \; (x) \)，其由积分定义为
\[ \displaystyle \text{Erf} \; (x) = \dfrac{2}{\sqrt{\pi}} \int_0^{x} \; e^{-t^2} \; dt \]
误差函数 \( \text{Erf} \; (x) \) 有许多应用
下面显示了误差函数 \( \text{Erf} \; (x) \) 的图形，并指出它是一个奇函数。
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标准 正态分布 的累积分布函数（CDF） \( F_{X} (x) \) 与误差函数的关系由下式给出
\[ \displaystyle F_{X} (x) = \dfrac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^{x} \; e^{- \frac{1}{2} t^2} \; dt \]
\[ F_{X} (x) = \dfrac{1}{2} \left(1 + \text{Erf}( x / \sqrt{2}) \right) \]
这表明 误差函数Erf(x)与累积正态分布的关系。
\[ F_{X} (x) (x,\mu,\sigma) = \dfrac{1}{2} \left(1 + \text{Erf} \left( \dfrac{x-\mu}{ \sqrt{2} \sigma} \right) \right) \]
使用Erf计算器
输入实数参数 \( x \) 和所需的小数位数，然后点击计算。
答案
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