点 P(x,y,z) 围绕其中一个轴旋转的变换可以使用矩阵来表示。旋转变换在计算机图形学中非常重要。
点 P 绕 x 轴以逆时针方向旋转角度 \( \theta_x \) 后，其坐标 \( (x,y,z) \) 被转换为坐标 \( (x',y',z') \)，表达式如下： \[ \begin{bmatrix} x'\\ y'\\ z'\\ \end{bmatrix} = R_x(\theta_x) \begin{bmatrix} x\\ y\\ z\\ \end{bmatrix} \] 其中 \[ R_x(\theta_x) = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos\theta_x & -\sin\theta_x \\ 0 & \sin\theta_x & \cos\theta_x \end{bmatrix} \]
点 P 绕 y 轴以逆时针方向旋转角度 \( \theta_y \) 后，其坐标 \( (x,y,z) \) 被转换为坐标 \( (x',y',z') \)，表达式如下： \[ \begin{bmatrix} x'\\ y'\\ z'\\ \end{bmatrix} = R_y(\theta_y) \begin{bmatrix} x\\ y\\ z\\ \end{bmatrix} \] 其中 \[ R_y(\theta_y) = \begin{bmatrix} \cos\theta_y & 0 & \sin\theta_y \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin\theta_y & 0 & \cos\theta_y & \\ \end{bmatrix} \]
点 P 绕 z 轴以逆时针方向旋转角度 \( \theta_z \) 后，其坐标 \( (x,y,z) \) 被转换为坐标 \( (x',y',z') \)，表达式如下： \[ \begin{bmatrix} x'\\ y'\\ z'\\ \end{bmatrix} = R_z(\theta_z) \begin{bmatrix} x\\ y\\ z\\ \end{bmatrix} \] 其中 \[ R_z(\theta_z) = \begin{bmatrix} \cos\theta_z & -\sin\theta_z & 0 \\ \sin\theta_z & \cos\theta_z & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \]
设点 P(x,y,z) 先围绕 z 轴旋转角度 \( \theta_z \)，然后围绕 x 轴旋转角度 \( \theta_x \)，最后围绕 y 轴旋转角度 \( \theta_y \)。所有三次旋转后的点坐标为
\[ \begin{bmatrix} x'\\ y'\\ z'\\ \end{bmatrix} = R_y \left( R_x \left(R_z \begin{bmatrix} x\\ y\\ z\\ \end{bmatrix} \right) \right) \]
注意： 旋转的顺序很重要。在上面的例子中，首先进行 z 轴旋转，然后是 x 轴旋转，最后是 y 轴旋转，因此当我们选择旋转顺序为：“Z, X, Y”时。
输入要转换的点的坐标（用逗号分隔），然后使用单选按钮选择旋转顺序，最后输入每个轴旋转的角度（以度为单位）。
输入点的坐标:
选择旋转顺序:
X, Y, Z
X, Z, Y
Y, X, Z
Y, Z, X
Z, X, Y
Z, Y, X
输入旋转角度（以度为单位）
x 轴旋转: \( \theta_x \) = (度)
y 轴旋转: \( \theta_y \)= (度)
z 轴旋转: \( \theta_z \) = (度)
小数点位数:
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