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RLC 串联电路电流绘图计算器

一个在线绘图计算器,用于绘制 RLC 串联电路 电流与角频率 \( \omega \) 的函数关系。 此计算器绘制电流幅值 \( | I | \) 和相位 \( P \) 随角频率 \( \omega = 2 \pi f \) 的变化曲线,并计算谐振频率 \( \omega_r \),下截止频率 \( \omega_L \),上截止频率 \( \omega_H \),品质因数 \( Q \) 和带宽 \( \Delta \omega \)。

RLC 串联电路

已经证明,在下面显示的 RLC 串联电路 中,电流 \( I \) 为:
RLC 串联电路
电流 \( I \) 由以下公式给出:
\[ I = \dfrac{V_0}{ \sqrt {R^2 + \left(\omega L - \dfrac{1}{\omega C} \right)^2} } \]
其中 \( V_0 \) 是电压源 \( v_i = V_0 \cos (\omega t) \) 的峰值。
谐振频率 定义为电流 \( I \) 达到最大值的频率,并由下式给出:
\[ \omega_r = \dfrac{1}{\sqrt {L C}} \quad \quad (I) \]
该计算器计算电流 \( I \) 的幅值 \( |I| \) 和其相位 \( P \) ,定义为
\[ |I| = \sqrt {I_r^2 + I_i^2} \] \[ P = \arctan 2 (I_i , I_r) \] 其中 \( I_r \) 是电流 \( I\) 的实部, \( I_i \) 是电流的虚部。
截止频率为:
\( \omega_L = \dfrac {- R C + \sqrt{ (R C)^2 + 4 L C }}{ 2 L C } \)

\( \omega_H = \dfrac {R C + \sqrt{ (R C)^2 + 4 L C}}{ 2 L C } \)
带宽 定义为: \[ \Delta \omega = \omega_H - \omega_L \]
品质因数 \( Q \) 给出如下:
\[ Q = \omega_r \dfrac{L}{R} \quad \quad \]
该计算器绘制电流幅值 \( | I | \) 和相位 \( P \) 随角频率 \( \omega = 2 \pi f \) 的变化曲线,并计算 \( \omega_r \)、\( \omega_L \)、\( \omega_H \)、\( Q \) 和 \( \Delta \omega \),假定 \( V_0 = 1 \) 伏特。

电流与频率的关系图

步骤 1: 输入电阻 R、电容 C 和电感 L。
(欧姆)
(法拉)
(亨利)

步骤 2: 输入图形上点之间的间隔 \( h \),并调整其值,直到获得易于理解的图形。
h =

点击 "绘制" (仅点击一次),并等待显示幅值和相位的两张图。




更多参考和链接

  1. 谐振串联RLC电路
  2. 谐振串联RLC电路计算器
  3. RLC 串联电路
  4. 串联RLC电路阻抗计算器
  5. 并联RLC电路阻抗计算器